php中浮点数计算问题整理

本文讲的是php中浮点数计算问题整理, 如果用php的+-/计算浮点数的时候,可能会遇到一些计算结果错误的问题,比如echo intval( 0.58100 );会打印57,而不是58,这个其实是计算机底层二进制无法精确表示浮点数的一个bug,是跨语言的。

如果用php的+-/计算浮点数的时候,可能会遇到一些计算结果错误的问题,比如echo intval( 0.58100 );会打印57,而不是58,这个其实是计算机底层二进制无法精确表示浮点数的一个bug,是跨语言的。所以基本上大部分语言都提供了精准计算的类库或函数库,比如php有BC高精确度函数库,下面达内php培训老师介绍一下一些常用的BC高精确度函数使用。

//例子

<?php    
    $f = 0.58;    
    var_dump(intval($f * 100)); //为啥输出57
?>

为啥输出是57啊? PHP的bug么?

我相信有很多的同学有过这样的疑问, 因为光问我类似问题的人就很多, 更不用说bugs.php.net上经常有人问…

要搞明白这个原因, 首先我们要知道浮点数的表示(IEEE 754):

浮点数, 以64位的长度(双精度)为例, 会采用1位符号位(E), 11指数位(Q), 52位尾数(M)表示(一共64位).

  • 符号位:最高位表示数据的正负,0表示正数,1表示负数。

  • 指数位:表示数据以2为底的幂,指数采用偏移码表示

  • 尾数:表示数据小数点后的有效数字.

这里的关键点就在于, 小数在二进制的表示, 关于小数如何用二进制表示, 大家可以百度一下, 我这里就不再赘述, 我们关键的要了解, 0.58 对于二进制表示来说, 是无限长的值(下面的数字省掉了隐含的1)..

0.58的二进制表示基本上(52位)是: 0010100011110101110000101000111101011100001010001111

0.57的二进制表示基本上(52位)是: 001000111101011100001010001111010111000010100011110

而两者的二进制, 如果只是通过这52位计算的话,分别是:

0.58 --> 0.57999999999999996
0.57 --> 0.5699999999999999

至于0.58 * 100的具体浮点数乘法, 我们不考虑那么细, 有兴趣的可以看(Floating point), 我们就模糊的以心算来看… 0.58 * 100 = 57.999999999

那你intval一下, 自然就是57了….

可见, 这个问题的关键点就是: “你看似有穷的小数, 在计算机的二进制表示里却是无穷的”

so, 不要再以为这是PHP的bug了, 这就是这样的…..

PHP浮点型在进行+-*%/存在不准确的问题

例如:

<?php

    $a = 0.1;
    $b = 0.7;
    var_dump(($a + $b) == 0.8);

?>

打印出来的值为 boolean false

这是为啥?PHP手册对于浮点数有以下警告信息:

  • Warning:
    浮点数精度
    显然简单的十进制分数如同 0.1 或 0.7 不能在不丢失一点点精度的情况下转换为内部二进制的格式。这就会造成混乱的结果:例如,floor((0.1+0.7)*10) 通常会返回 7 而不是预期中的 8,因为该结果内部的表示其实是类似 7.9999999999…。
    这和一个事实有关,那就是不可能精确的用有限位数表达某些十进制分数。例如,十进制的 1/3 变成了 0.3333333. . .。
    所以永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位,也永远不要比较两个浮点数是否相等。如果确实需要更高的精度,应该使用任意精度数学函数或者 gmp 函数
<?php
    $a = 0.1;
    $b = 0.7;
    var_dump(bcadd($a,$b,2) == 0.8);
?>

任意精度数学函数

bcadd — 将两个高精度数字相加
bccomp — 比较两个高精度数字,返回-1, 0, 1
bcdiv — 将两个高精度数字相除
bcmod — 求高精度数字余数
bcmul — 将两个高精度数字相乘
bcpow — 求高精度数字乘方
bcpowmod — 求高精度数字乘方求模,数论里非常常用
bcscale — 配置默认小数点位数,相当于就是Linux bc中的”scale=”
bcsqrt — 求高精度数字平方根
bcsub — 将两个高精度数字相减

整理了一些实例

php BC高精确度函数库包含了:相加,比较,相除,相减,求余,相乘,n次方,配置默认小数点数目,求平方。这些函数在涉及到有关金钱计算时比较有用,比如电商的价格计算。

/**
  * 两个高精度数比较
  * 
  * @access global
  * @param float $left
  * @param float $right
  * @param int $scale 精确到的小数点位数
  * 
  * @return int $left==$right 返回 0 | $left<$right 返回 -1 | $left>$right 返回 1
  */
var_dump(bccomp($left=4.45, $right=5.54, 2));
// -1
  
 /**
  * 两个高精度数相加
  * 
  * @access global
  * @param float $left
  * @param float $right
  * @param int $scale 精确到的小数点位数
  * 
  * @return string 
  */
var_dump(bcadd($left=1.0321456, $right=0.0243456, 2));
//1.04
 
  /**
  * 两个高精度数相减
  * 
  * @access global
  * @param float $left
  * @param float $right
  * @param int $scale 精确到的小数点位数
  * 
  * @return string 
  */
var_dump(bcsub($left=1.0321456, $right=3.0123456, 2));
//-1.98
  
 /**
  * 两个高精度数相除
  * 
  * @access global
  * @param float $left
  * @param float $right
  * @param int $scale 精确到的小数点位数
  * 
  * @return string 
  */
var_dump(bcdiv($left=6, $right=5, 2));
//1.20
 
 /**
  * 两个高精度数相乘
  * 
  * @access global
  * @param float $left
  * @param float $right
  * @param int $scale 精确到的小数点位数
  * 
  * @return string 
  */
var_dump(bcmul($left=3.1415926, $right=2.4569874566, 2));
//7.71
 
 /**
  * 设置bc函数的小数点位数
  * 
  * @access global
  * @param int $scale 精确到的小数点位数
  * 
  * @return void 
  */ 
bcscale(3);
var_dump(bcdiv('105', '6.55957')); 
// 16.007

注意点:关于设置的位数,超出部分是丢弃掉,而不是四舍五入。

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